在天猫超市购买牛奶后出现质量问题或者服务问题时，消费者可以通过以下方法进行维权：
1. 保留相关证据：在购买牛奶时，一定要保留好发票和购买凭证，同时在收到商品后及时检查商品的包装和质量，如发现问题，及时拍照或录像作为证据。
2. 联系商家：在发现问题后，首先联系天猫超市的客服或者商家进行沟通，说明问题并要求退货或换货，要求商家给予解决方案。
3. 提交投诉：如果商家未能解决问题或者不能给出满意的解决方案，消费者可以向天猫超市投诉平台投诉，详细描述问题并附上相关证据。天猫超市将会介入调解并给出处理意见。
4. 申请维权：若投诉后商家依然不解决问题，消费者可以在天猫超市平台上提交维权申请，并根据平台规定补充相关证据和资料。天猫超市将根据情况进行调查并给出相应的处理结果。
5. 寻求更多支持：如果天猫超市无法给出令消费者满意的处理结果，消费者还可以向消费者协会或者相关监管部门投诉，寻求更多的支持和帮助。
总之，消费者在购买牛奶或其他商品时应保持警惕，及时发现问题并采取有效的维权措施，维护自身的权益。同时，天猫超市作为知名的电商平台也会尽力保障消费者的权益，确保消费者的购物体验。
