在和天猫超市客服沟通时，可以提出以下问题：
1. 我购买的产品是否存在质量问题？如果有质量问题，超市是否会提供退货或者换货的服务？
2. 购买的产品是否符合国家的质量标准？是否有相关质量检测报告可以提供？
3. 购买的产品是否经过严格的质量检验？是否存在使用过期或次品的情况？
4. 我购买的食品类产品是否有保质期限？保质期是否与实际商品一致？
5. 我在购买产品时是否可以查看产品的生产日期和批号？方便我了解产品是否过期或者有质量问题。
6. 如果我收到的商品有损坏或者质量问题，如何进行投诉和解决？是否有专门的客服部门可以处理此类问题？
7. 在购买生鲜等易腐烂商品时，是否有保鲜措施和配送方式可以保证产品的新鲜度和品质？
8. 天猫超市对于质量问题有何政策和保障措施？是否有评价系统或者投诉制度可以监督商品质量？
9. 如果购买的产品因质量问题导致了健康问题，是否有相关赔偿和补偿的形式？
通过以上问题的提出，可以更好地了解天猫超市的质量管理和服务体系，保障自己的消费权益，同时也帮助超市不断提升产品质量和服务水平。最终实现双赢的局面。
