公众号开通留言功能的时间取决于多种因素，包括账号类型、账号运营情况、账号内容等。一般来说，新注册的公众号需要经过一定的时间和条件累积后才能开通留言功能。根据官方规定，一个公众号需要拥有一定数量的粉丝、在运营时间内没有严重违规行为才能申请开通留言功能。
在平台中运营至少3个月以上，且拥有一定数量的粉丝（通常为1000个以上）的公众号可以提出留言功能的开通申请。在这个过程中，公众号需要积极提供有价值的内容，与粉丝进行互动，增加粉丝活跃度和粘性，有助于提升公众号的运营质量和口碑，从而有助于顺利开通留言功能。
此外，公众号的内容要符合相关规定，不能包含违规内容，如色情、暴力、虚假宣传等。公众号在运营过程中要遵守平台的规定和法律法规，不断完善自身内容和运营品质，提升用户体验，这样才能更快地获得开通留言功能的资格。
综上所述，一般情况下，新注册的公众号至少需要运营3个月以上，拥有1000个以上的粉丝，并且内容符合规定，没有违规行为才能开通留言功能。在运营中要不断努力，提升品质，增加粉丝互动，这样才能更快地获得开通留言功能的资格。
