如果在天猫超市购买的电器出现了质量问题，消费者可以通过以下方式进行赔偿申请：
1.联系客服：首先，消费者应该及时联系天猫超市的客服部门，说明购买的电器出现了问题，并提供相关的订单号、商品信息和质量问题的描述。客服部门会协助处理并给出相应的解决方案。
2.保修期内：如果购买的电器在保修期内出现问题，消费者可以要求进行维修或更换。天猫超市会根据产品的保修政策提供相应的服务。消费者应保存好购买凭证和订单信息，并根据天猫超市的要求进行操作。
3.退换货政策：天猫超市有严格的退换货政策，消费者可以根据该政策进行申请。如果购买的电器无法修复或不满足消费者的需求，可以提出退货或换货的请求。天猫超市会根据具体情况进行审核，并在合理范围内给予消费者满意的解决方案。
4.退款解决：如果天猫超市无法提供维修或更换服务，消费者可以要求退款。在保修期过后，消费者发现电器存在质量问题且无法维修时，可以提出退款申请。天猫超市会根据实际情况进行审核，并按照退款政策进行处理，保障消费者的合法权益。
5.投诉处理：如果天猫超市的售后服务未能满足消费者的需求，消费者可以通过投诉渠道进行投诉。天猫超市会对投诉进行认真处理，并尽快找出问题所在，提供合理的解决方案。消费者也可以向相关监管部门投诉，维护自己的消费权益。
总的来说，在天猫超市购买电器出现质量问题时，消费者应及时与客服联系，依据相关政策和规定进行申请。消费者有权利保障自己的消费权益，天猫超市也会尽力为消费者提供满意的解决方案。同时，消费者在购买电器时应注意产品的质量和售后服务政策，以避免产生纠纷和损失。
