淘宝联盟网站API申请的时间长短是根据各种因素而定的。一般来说，如果您的申请材料齐全，且符合淘宝联盟的要求，通常可以在1-4个工作日内完成审核并获得API接入权限。但是也有可能会出现审核时间较长的情况，这取决于您的网站资质、流量、信誉等情况。
申请淘宝联盟网站API的流程一般如下：
1. 注册淘宝账号：首先您需要注册一个淘宝账号，并完善个人信息，保证资料的真实性。
2. 创建网站：在淘宝联盟官网上进行网站创建，填写网站名称、网站URL、网站描述等信息，确保您的网站内容符合淘宝联盟的要求。
3. 提交申请：在填写完网站信息后，提交API接入申请，并上传相关证明材料，如网站备案信息、网站流量截图等。
4. 审核：淘宝联盟会对您的申请进行审核，核实您的网站是否符合他们的要求。可能会联系您进行进一步核实。
5. 获得API权限：如果审核通过，您将会收到淘宝联盟的通知，获得API接入权限，可以开始使用相关接口进行推广活动。
需要注意的是，淘宝联盟会对申请人的网站进行严格审核，确保推广活动的合法性和质量，因此在申请API接入时，需要确保网站内容合法、真实，并有一定的流量和影响力。如果您的网站内容不符合要求，可能会被拒绝或延长审核时间。
总的来说，申请淘宝联盟网站API的时间是在1-4个工作日左右，但是也可能会因为各种原因而延长。关键是要确保自己的网站符合淘宝联盟的要求，提供真实有效的资料，以便顺利通过审核。祝您申请顺利，快速获得API接入权限。
