在快手平台购买商品后，如果卖家没有发货，消费者可以通过以下几种途径来申请退款：
1. 联系卖家：首先，消费者应该尝试通过快手平台上的消息系统或是卖家提供的联系方式与卖家取得联系，询问商品的发货情况。有时候是因为快手平台系统故障或是卖家忘记发货导致订单延迟，通过沟通可能能够解决问题。
2. 申请退款：如果联系卖家无果，消费者可以在快手平台上提交退款申请。在订单详情页找到相应的订单，选择退款选项，并填写相关退款理由和要求。快手平台会对申请进行审核，如果确认卖家没有发货，会同意退款。
3. 投诉举报：若卖家一直不处理退款申请或是拒绝退款，消费者可以选择在快手平台上投诉举报该卖家。快手平台会对该卖家进行调查，并根据情况采取相应的处理措施，包括给予警告、暂停或封禁店铺等。
4. 联系客服：如果退款申请通过快手平台无法解决问题，消费者可以尝试联系快手平台的客服，向他们反映问题并请求协助处理。客服会帮助消费者跟进退款申请，并在必要的情况下提供更多支持和建议。
总的来说，对于快手卖家没有发货的情况，消费者有权利要求退款并可以通过多种途径来解决问题。但消费者也要注意保留好订单信息、聊天记录等证据，以便在需要时进行举证。同时，要尽量避免在快手平台购买来路不明的商品，选择有信誉和良好评价的卖家，能够减少类似问题的发生。
