如果天猫超市的快递在寄送过程中出现丢失或损坏的情况，消费者有权要求相应的赔偿。以下是一般情况下天猫超市对快递丢失或损坏的赔偿方式及流程：
1. 确认快递丢失或损坏：首先，消费者需要在收到包裹后，立即检查包裹是否完整和商品是否存在损坏。如果发现包裹有明显的破损或商品已经损坏，应立即联系天猫超市的客服进行投诉，并提供相关证据，如照片或视频。
2. 申请赔偿：一旦确认快递丢失或损坏，消费者可以向天猫超市的客服提交赔偿申请。在申请时，消费者需要提供订单号、收货地址、快递单号以及详细描述丢失或损坏的情况。天猫超市客服会根据情况进行审核，并根据情况进行赔偿。
3. 赔偿方式：天猫超市一般会按照消费者购买商品的价格进行赔偿。如果商品无法重新购买或价格较高，天猫超市可能会协商补偿金额。消费者可以选择退款、换货或补寄的方式进行赔偿。
4. 退款和补货流程：如果消费者选择退款，天猫超市会将赔偿金额按照原支付方式退还给消费者。如果消费者选择换货或补寄，天猫超市会尽快安排重新发货，并在快递送达后通知消费者签收。
5. 不满意处理结果：如果消费者对天猫超市的赔偿结果不满意，可以向天猫超市的客服主动提出申诉。消费者可以提供更多证据或理由，要求重新审核赔偿金额或方式。
在申请赔偿时，消费者需要保留好相关资料和证据，如订单信息、快递单号、照片等，以便在需要时能够提供给天猫超市客服进行调查和处理。消费者也要及时跟进赔偿申请的进展，确保自己的权益能够得到有效保障。希望以上信息对您有所帮助，如有更多疑问，请及时联系天猫超市客服进行咨询和处理。
