淘宝联盟自购在确认购买商品后，一般会在1至3个工作日内显示发货状态。当联盟自购商品被商家确认后，系统会自动更新订单状态为“已发货”，同时显示运输信息，方便买家随时追踪物流信息。
在淘宝联盟自购中，发货的速度取决于商家的处理效率、库存情况、以及物流公司的配送速度等多个因素。有的商家会在收到订单后立即安排发货，有的则可能需要加工、包装等一系列步骤，因此处理时间会有所不同。
一般情况下，联盟自购商品的发货速度还是比较快的，尤其是对于一些知名商家或者自营店铺来说，一般会在1至3个工作日内完成发货。而对于一些小众商家或者一些特殊情况下有可能会延迟发货，但一般也不会超过一个星期。
如果超过预期时间还未显示发货状态，建议买家及时联系商家客服进行咨询，确认订单状态和发货情况。有时候因为库存不足、商品品质问题或者其他原因，商家可能会延迟发货或者需要重新安排发货，这时候及时沟通是很重要的。
综上所述，淘宝联盟自购多久显示发货取决于多种因素，一般在1至3个工作日内完成发货。如果超过预期时间仍未显示发货状态，建议及时联系商家客服进行咨询，以便及时了解订单状态并解决问题。
