天猫超市作为阿里巴巴旗下的品牌，一直致力于为消费者提供便捷、高品质的购物体验。为了推广其新模式，天猫超市可以通过以下方式展开宣传和推广：
1. 强化线上推广：利用天猫平台以及其他社交媒体平台（如微博、微信等）进行线上推广，通过发布广告、合作活动等方式吸引用户关注和参与。可以利用头条推广、KOL合作、直播带货等方式进行推广，吸引更多用户体验天猫超市的新模式。
2. 营销活动、优惠券：开展各类营销活动，如打折促销、满减优惠、满赠活动等，吸引用户试用天猫超市的服务。同时推出优惠券，激励用户下单购买，增加用户粘性和消费频次。
3. 联合合作伙伴：与其他品牌、商家开展合作，进行跨界合作和互惠互利，通过双方资源整合实现共赢。可以与知名品牌合作推出联名商品，吸引用户关注和购买。
4. 品牌曝光：加大对天猫超市品牌的曝光度，通过广告投放、赞助活动等方式提升品牌认知度和影响力。可以选择在高流量时段投放广告，提高曝光效果。
5. 用户口碑传播：通过用户口碑传播，引导更多用户参与和体验天猫超市的服务。可以邀请用户参与评价、晒单分享等活动，增加用户互动和参与度。
6. 本地化推广：结合各地的消费习惯和特点，制定针对性的推广策略。可以针对不同城市开展本地推广活动，提升地方用户的体验和满意度。
7. 多渠道推广：通过线下实体店、门店合作等多渠道推广，扩大品牌曝光度和用户覆盖面。可以在商场、超市等场所设立天猫超市展示柜或合作专区，吸引更多用户关注和购买。
8. 不断创新：持续推出新品、新活动，保持产品和服务的更新和创新，吸引更多用户的关注和参与。可以根据用户反馈和需求不断改进和优化服务，提高用户体验和满意度。
通过以上一系列的推广策略，天猫超市可以吸引更多用户关注和参与，提升品牌知名度和市场份额，实现业务的持续增长和发展。
