天猫超市是一家知名的在线购物平台，为了确保顾客的满意度，他们通常会提供一定的售后保障服务。如果您在购买猫粮时发现产品破碎了，您可以通过以下方式进行赔偿：
1. 联系客服部门：首先，您可以立即联系天猫超市的客服部门，告知他们您收到的猫粮破碎了的情况。他们会要求您提供订单信息和破损商品的照片以作为证据。
2. 提交投诉：如果客服部门的处理方式不令您满意，您可以选择向平台提交投诉，说明详细的情况并要求赔偿。天猫超市通常会尽快处理投诉，并提供合理的赔偿方案。
3. 要求退款或换货：如果破碎的猫粮无法被使用，您可以要求天猫超市进行退款或者换货。他们会根据具体情况来决定给予何种形式的赔偿。
4. 留意赔偿细则：在要求赔偿时，您需要遵守天猫超市的赔偿规定，比如需要提交订单信息、商品照片等证据。确保您的要求符合平台的相关规定，以获得更多的赔偿。
总的来说，如果您在购买猫粮时发现产品破碎了，不必过于担心，天猫超市通常会提供适当的赔偿解决方案。与客服部门沟通，并遵循他们的指引，您通常会得到满意的结果。希望以上信息能够帮助您解决问题，祝愿您和您的猫咪都能健康快乐地享受购物和美食。
