如果嘉兴天猫超市不发货，消费者可以采取以下几种方式来要求赔偿：
1.联系客服：首先，消费者可以通过天猫超市的客服渠道，如电话、在线客服或者投诉平台，向商家说明情况并要求解决。消费者可以要求商家重新发货或者退款，同时询问赔偿的具体方式和金额。
2.申请维权：如果商家拒绝赔偿或者解决问题，消费者可以通过天猫超市的维权渠道，如申请退款、投诉商家或者申诉，向平台申请赔偿。消费者需要详细描述问题和提供相关证据，如订单信息、物流跟踪等。
3.投诉监督部门：如果商家拒绝解决问题或者赔偿，消费者可以向相关监督部门进行投诉。消费者可以向市场监督管理部门、消费者权益保护机构或者消费者协会举报商家的违法行为，要求其承担相应责任。
4.起诉法律诉讼：如果商家的行为构成了违法行为或者侵犯了消费者的合法权益，消费者可以通过法律诉讼的方式来维权。消费者可以通过起诉商家、要求赔偿等方式，维护自己的权益。
总之，如果嘉兴天猫超市不发货，消费者有权要求赔偿，并可以通过多种途径来维权。消费者应当及时与商家联系，并保存相关证据，以便在维权过程中取得更好的效果。同时，消费者也可以通过扩大曝光、社交媒体等方式，借助舆论压力来促使商家解决问题并进行赔偿。最终，希望消费者的权益能够得到维护，商家也应当诚实守信，维护消费者的权益。
