天猫超市作为一个电商平台，经常会出现食品质量问题，比如过期食品、变质食品、虚假宣传等。当消费者购买食品后发现问题时，他们可以通过以下方式与天猫超市联系并要求赔付：
1. 联系客服：消费者可以通过天猫超市的客服热线、在线客服或邮箱联系客服人员，详细说明购买的食品问题，提供订单号、商品信息、照片等证据。
2. 提出要求：消费者可以要求退款、换货或要求赔偿，根据食品质量问题的严重程度和影响，要求合理的赔偿金额。
3. 提供证据：消费者需要提供购买食品的相关证据，包括购买凭证、商品照片、描述问题的文字说明等，以便天猫超市进行核实。
4. 协商解决：天猫超市客服会与消费者进行协商，并根据情况提出赔付方案，比如全额退款、免费换货、赠送优惠券等。
5. 投诉维权：如果消费者觉得天猫超市的赔付方案不合理或不满意，可以提交投诉或维权申请，要求平台进行调解或解决争端。
总的来说，天猫超市在处理食品质量问题时，应该以保障消费者权益为首要目标，尽快解决问题，确保消费者的合法权益不受损害。同时，消费者在遇到食品问题时也要保留好相关证据，并以合理、合法的方式进行要求赔付，以维护自己的权益。
