如果在天猫超市购物时，使用了一张已经使用过的银行卡进行支付，而需要退款的情况下，可以通过以下方式解决：
1. 联系天猫超市客服：首先，可以尝试联系天猫超市的客服团队，说明使用了已经使用过的银行卡进行支付，需要退款的情况。客服人员会为您提供具体的退款流程和操作步骤。
2. 提供其他账户信息：如果无法退款至原支付的银行卡，可以提供其他有效的账户信息，如另一张银行卡或支付宝账户。天猫超市客服会协助将退款金额转至您提供的新账户。
3. 银行卡补偿：如果无法退款至其他账户，也可以选择联系银行，说明情况并提供相关证明文件。银行可能会对您的账户进行相应的补偿操作，将退款金额打入您的账户中。
4. 注意事项：在处理退款问题时，需要注意保留好相关的支付凭证和交易记录，以便顺利退款。同时，及时与天猫超市客服和银行沟通，主动配合处理退款事宜，以便尽快解决问题。
总的来说，在遇到使用过的银行卡进行支付导致的退款问题时，需要及时与天猫超市客服联系并提供有效的解决方案，以确保顺利退款。同时，也要注意保持耐心和沟通，协商达成解决方案，让退款过程更加顺利快捷。希望以上建议能够帮助您处理退款问题，顺利获得应有的款项退还。
