投诉天猫超市不肯赔偿的方法有很多，你可以选择以下几种途径来表达你的不满和寻求解决方案：
1. **客服投诉通道：**
天猫超市有专门的客服通道，你可以通过在线客服、客服电话或者官方网站上的投诉渠道来反映你的问题。通常，天猫超市的客服会尽力帮助解决消费者的问题，包括处理投诉和协商赔偿方案。
2. **电子邮件投诉：**
你也可以通过发送电子邮件到天猫超市的客服邮箱来进行投诉。在邮件中，详细描述你的问题和不满，并提供相关的订单信息和证据，以便客服人员更好地理解情况并进行处理。
3. **社交媒体平台：**
天猫超市在社交媒体平台上也有官方账号，你可以通过微博、微信公众号或者其他社交平台与他们联系。在公开平台上发表投诉，有时会引起更多关注和重视，加速问题的解决进程。
4. **消费者协会投诉：**
如果通过以上途径无法解决问题，你可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会根据相关法律法规和消费者权益保护法为你提供支持，并协助你与商家进行沟通和协商解决方案。
5. **网络投诉平台：**
此外，你还可以选择在一些消费者权益保护的网络投诉平台上发布投诉。这些平台通常会公开曝光消费者的投诉信息，并通过舆论压力促使商家采取行动解决问题。
不论选择哪种投诉方式，都需要保持冷静和理性，详细描述问题，并提供充分的证据和订单信息以便商家或相关部门更好地了解情况。同时，要耐心等待处理结果，并积极配合解决方案的执行。
