当您在使用天猫超市购买商品时，如果发生了商品损坏或未收到商品等问题，您需要尽快联系天猫超市客服进行协商解决。如果天猫超市不肯赔偿，您可以采取以下措施：
1.再次沟通：首先，您可以再次联系天猫超市客服，说明您的情况并请求赔偿。在此过程中，您需要保持礼貌和耐心，向客服阐述清晰的问题，以便他们能够更好地理解您的困难。
2.提交投诉：如果再次沟通无效，您可以向天猫超市的投诉中心提交投诉。提供完整的商品信息和订单号，详细说明您的问题和要求赔偿的原因，并附上足够的证据支持您的主张。接受您的投诉并给出合理的解决方案。
3.通过消费者协会进行投诉：如果天猫超市还是不肯赔偿，您还可以寻求消费者协会的帮助。消费者协会是中国的一种权益保护机构，可以保护您的权益并帮助解决投诉问题。在此过程中，您需要提供相关的证据和证明文件，以便消费者协会能够更好地处理您的申诉。
总之，如果您遇到了天猫超市不肯赔偿的情况，您应该保持冷静，客观地分析问题，采取适当的措施寻求帮助。无论选择哪种方式，您需要保持耐心，并准备好提供相关的证据和证明文件，以便能够更有利地解决问题。
