当天猫超市的订单发货超时时，你可以通过以下步骤申请赔付：
1. **确认订单状态：**首先，登录你的天猫超市账户，确认订单的状态。如果订单已经超时未发货，可以开始申请赔付流程。
2. **联系客服：**在天猫超市的网站或手机应用中，找到客服联系方式。通常，你可以通过在线聊天、电话或邮件与客服联系。说明你的订单超时未发货的情况，并表达你的要求。
3. **提供订单信息：**客服可能会要求你提供相关的订单信息，例如订单号码、商品名称、支付凭证等。确保提供准确的信息以加快处理流程。
4. **解释情况：**说明订单超时未发货对你造成的影响，例如延迟收货导致的不便或额外费用。提供清晰的解释有助于客服理解你的情况，并更有可能给予赔付。
5. **等待处理：**一旦你向客服提交了申请，需要耐心等待他们的回复。通常，客服会尽快处理你的申请，并告知你是否符合赔付条件以及赔付金额。
6. **配合处理：**如果客服要求你提供进一步的信息或文件，务必配合并尽快提供。这有助于加快处理速度并确保顺利获得赔付。
7. **查收赔付：**如果你的申请被批准，天猫超市会将赔付金额退还到你的支付账户或提供其他形式的补偿。确保及时查收赔付，并核对金额是否与你的损失相符。
8. **留意通知：**如果你的申请被拒绝或需要进一步的步骤，务必留意天猫超市发出的通知。根据通知中的指示采取相应的行动，以便尽快解决问题。
在申请赔付过程中，要保持耐心和理解，与客服保持良好的沟通也非常重要。如果遇到困难或不满意的处理结果，可以考虑向天猫超市的更高级别部门投诉或寻求进一步协助。
