如果天猫超市发过期牙膏给消费者，他们应该立即承担责任并提供合适的赔偿。以下是可能的赔偿方式：
1. 退款：首先，消费者应该立即联系天猫超市，要求退款。退款金额应包括购买的牙膏的费用以及任何相关的运费。天猫超市应该迅速处理退款，并确保消费者收到全额退款。
2. 补偿产品：除了退款之外，天猫超市应该向消费者提供免费的替换产品，以弥补他们因为收到过期产品而造成的不便。这可以是同一品牌的新牙膏，或者其他相关产品。
3. 道歉信：天猫超市应该向消费者发送一封诚挚的道歉信，承认他们的错误并表达歉意。这样可以体现天猫超市对消费者的重视，并向他们展示自己的诚意。
4. 补偿金：除了退款和补偿产品之外，天猫超市还可以考虑向消费者支付一定金额的补偿金，作为赔偿他们受到的不便和困扰。这样可以体现天猫超市对消费者的关心和尊重。
总之，当天猫超市发过期牙膏给消费者时，他们应该立即承担责任并提供合适的赔偿。通过及时有效地处理这种问题，天猫超市可以保护自己的声誉，同时也展示出对消费者的重视和尊重。希望以上建议能对天猫超市解决这种问题时有所帮助。
