天猫超市是一个在线购物平台，通常会提供各种促销活动和赠品来吸引消费者。如果你在购物过程中发现天猫超市没有提供预期的赠品，可以采取以下步骤进行处理：
1. **检查活动细则：** 首先，确保你已经仔细阅读了活动的细则和条件。有时候，赠品可能只针对特定商品或订单金额达到一定数额的用户提供。如果你的订单符合活动要求但未收到赠品，那么你就有权利要求得到赠品。
2. **联系客服：** 如果你确定自己符合赠品条件但未收到赠品，可以直接联系天猫超市的客服人员。在天猫超市的网站或App上通常都有提供在线客服的选项。向客服人员说明你的情况，提供订单号以及相关细节，让他们帮助你解决问题。
3. **提供证据：** 在与客服沟通时，尽量提供订单截图、活动页面截图以及其他相关证据，以便他们更快地核实你的情况。这些证据可以帮助客服更快地理解你的问题并做出解决方案。
4. **要求补偿：** 如果客服确认你确实符合赠品条件但未收到赠品，那么你可以要求他们提供补偿措施，例如补发赠品或提供其他优惠。天猫超市作为一个服务商，有责任确保用户满意度，所以通常会尽力满足用户的合理要求。
5. **留意退款选项：** 如果天猫超市无法提供合理的解决方案，你可以考虑要求退款。在一些情况下，退款可能是解决问题的最佳选择。但在做出决定之前，确保和客服充分沟通，了解所有可能的解决方案。
6. **留下反馈：** 无论问题是否得到解决，都可以考虑留下反馈。如果问题得到了满意的解决，可以表达感谢并对服务进行肯定。如果问题未能得到解决，也可以提出建议和批评，帮助天猫超市改进他们的服务质量。
通过以上步骤，你应该能够有效地处理天猫超市没有赠品的问题。重要的是保持耐心和礼貌，在与客服沟通时尽量清晰地表达自己的问题和期望。
