在天猫超市购物时，如果快递送达的商品出现了破损，您可以通过以下几个步骤来申请赔偿：
1. 拍照留证：一旦发现快递包裹破损或商品受损，立即拍照保留证据。拍照时务必包括包裹外观、破损部位、商品破损程度等细节。这些照片将作为您申请赔偿的重要依据，确保照片清晰、详细。
2. 联系客服：通过天猫超市的客服渠道，例如在线客服、电话客服等，及时联系客服人员进行投诉并提出赔偿要求。在沟通过程中，详细描述破损情况，并提供订单号、快递单号等必要信息，让客服能够快速定位您的订单并处理您的投诉。
3. 提供证据：除了照片外，您可能需要提供其他证明文件，比如快递单、购物凭证等。这些文件能够帮助客服验证您的身份与订单信息，加快处理速度。尽量提供真实有效的证据，以确保顺利申请到赔偿。
4. 协商解决：在客服收到您的投诉后，会进行相应的调查核实。您需要耐心等待客服的处理结果。如果客服认可您的投诉并同意进行赔偿，那么您可以与客服协商具体的赔偿方案，包括部分退款、补发商品或其他补偿方式。一般情况下，快递包裹破损的赔偿额度在受损商品价值的一定比例内。
5. 沟通协商：如果您对客服的赔偿结果不满意，可以提出进一步协商的要求，尽量通过沟通来达成双方满意的解决方案。在协商过程中，要注意保持耐心和理性，理智地表达自己的诉求，争取获得合理的赔偿。
总的来说，处理快递包裹破损赔偿问题需要您有耐心、细心，同时也要理性沟通，与客服进行有效的互动，以最快、最有效地解决问题。希望以上提供的建议能够帮助您成功申请到应有的赔偿。
