当天猫超市的承诺达超时时，您可以按照以下步骤进行处理：
1. 首先，确认订单详情：在收到订单后，您可以先仔细核对订单详情，包括预计送达时间、商品清单以及配送费用等内容。如果发现订单超时，可以先了解一下超时的具体情况。
2. 联系天猫超市客服：您可以拨打天猫超市客服电话或者在APP上联系在线客服，反馈订单超时的问题。客服会帮助您查询订单状态并核实具体原因。
3. 认真沟通：在与客服沟通时，要保持耐心和礼貌，清晰地描述订单超时的情况，并提出您的诉求。可以要求客服给出合理的解释，以及提供补救措施，例如赔偿、退款或者重新安排配送等。
4. 寻找解决方案：根据客服的回复和提供的解决方案，您可以自行权衡是否满意并接受。 如果您对客服的处理不满意，可以要求升级处理或向天猫超市的投诉渠道反映问题。
5. 维护权益：如果订单超时造成了损失或带来了不便，您可以按照天猫超市的相关规定提出赔偿要求，确保自己的权益得到维护。
最后，建议在日常的购物过程中，可以选择信誉良好、服务质量高的商家，提前规划好购物计划，以减少因超时等问题所带来的不便。希望以上信息能对您有所帮助，祝您购物愉快！
